SDR (Software Defined Radio):

El objetivo del SDR es realizar funciones habituales en el diseño de radioreceptores, como amplificar, filtrar, modular, demodular, etc... vía software con un procesador digital de señales.

En emisores y receptores tradicionales, añadir una nueva funcionalidad exige grandes cambios estructurales en el receptor, pero en SDR sólo hará falta añadir una subrutina.

BasicDSP:

Basic DSP es un programa informático que permite experimentar de forma simple con el procesado digital de señales, utilizando conversores A/D, D/A de la propia tarjeta de sonido del PC.

Primeramente, hay que entender que el procesado de señales digitales se lleva a cabo muestra a muestra, no continuamente. El conversor A/D muestrea la señal analogica de entrada, que tiene un cierto voltage, de forma periodica. El ratio de muestreo tiene que ser como mínimo el doble que la frecuencia más alta en la entrada (Nyquist), para que después sea posible recuperar la señal analógica a partir de la muestreada.

Cada medida se llama muestra, y será procesada via software. De forma similar, el conversor D/A del altavoz espera nuevas medidas procesadas periodicamente.

Por ende, el cometido deBasicDSP es realizar continuamente el siguiente bucle;

1) Recibir una señal digital del conversor A/D

2) Modificar la muestra a gusto del usuario

3) Enviar el resultado al conversor D/A 

4) Esperar a recibir la siguiente muestra

En BasicDPS; se puede especificar que tipo de modificaciones (operaciones) se le realizarán a cada muestra, mediante unas pocas líneas de código. Otras interacines como la de la tarjeta de sonido, ya las lleva a cabo BasicDSP de forma automática.

Empezando a programar con BasicDSP;

El programa más sencillo a realizar es;

a=in

out=a

Si se escribe en la pantalla del DSP, y se hace correr el programa (click en run), el campo de entrada de texto se volverá verde, indicando que el programa corre sin errores.

Este primero programa, simplemente copia el contenido de la variable in, que contiene la muestra de entrada, en la variable out, que se envía a los altavozes del ordenador. La muestra de entrada se puede leer del micrófono, de un arxivo .WAV, o de un a señal generada localmente (seno, ruido...). Se puede escuchar el los altavozes/cascos la salida.

Si el ruido se escucha muy alto, se puede atenuar mediante;

a=in*0.1

out=a

O también modificarlo a gusto con el slider;

a=in*slider1

out=a

Un filtro paso banda de primer orden, se puede programar de la siguiente forma;

a= a + slider1*(in-a)

out=a

Para programar un oscilador, primero generamos un diente de sierra;

sawtooth = mod1(sawtooth+slider)
out=sawtooth

Lo que hace el programa es que a cada instante de muestra, se suma el valor de la variable slider1 a sawtooth, y cuando supera a 1 lo resta. Si por ejemplo el valor de sawtooth fuese 0.4, la secuencia que seguiria seria la siguiente;

0.0, 0.4, 0.8, 0.2, 0.6, 0.0. En el momento que llega a 1, vuelve a 0. Depende de la frecuencia en que se cogen las muestras obtendremos una frecuencia de oscilación o otras.
Por ejemplo si slider1 = 0.2, la frecuencia sera de samplerate/5.

Para convertir el diente en una senoide, se utiliza la función sin1(),

sawtooth = mod1(sawtooth+slider1)
osc=sin1(sawtooth)
out=osc

Si queremos por ejemplo realizar un oscilador de 10kHz, una posible implementación sería la siguiente;

samplerate=10000
y1=mod1(y1+0.25)
osc=sin1(y1)
out=slider1*osc

Si queremos obtener un mezclador;

samplerate=20000
fosc=5000
fs=20000
y1=mod1(y1+fosc/fs) => Genera senoide de 5kHz
z=sin1(y1)
mix=z*in => Mezclador
out=slider1*mix

Si quisieramos añadir un filtro fir al mezclador;

samplerate=20000
fosc=5000
fs=20000
y1=mod1(y1+fosc/fs)
z=sin1(y1)
mix=z*in
bp=fir(mix,"valores filtro fir")
out=slider1*bp

Si en la entrada tenemos una señal de 10kHz, deberemos mezclarla con 11kHz, para obtener las señales suma 21kHz y resta 1kHz. Luego se utiliza un filtro paso-bajo a 1kHz para obtener la frecuencia de 1kHz deseada.

Ejemplo de receptor con filtro paso-banda;

Receptor radio baliza II

Etapa desplazamiento de frecuencia:

Esta etapa, es la encargada de replicar la tensión sinusoidal de 27MHz recibida anteriormente, a la frecuencia de 10KHz, donde será procesada. Los elementos que la conforman van desde el NE602 hasta el condensador C10.

Una célula de Gilbert, será la encargada de realizar el desplazamiento, multiplicando las tensiones de las puertas 1 y 6. La expresión de la salida es;

V4= Vcc - 1.2 – [mod(V1)·14.69·(cos(2pi(fol+fin)t) + cos(2pi(fol-fin)))]

El circuito encargado de mezclar las senoides fol y fin dentro de la célula de Gilbert es un transistor bipolar. Si queremos que la frecuencia se desplace a 10KHz, la diferencia entre fr=fin y fol tiene que ser de 10kHz, y por lo tanto fol = 27MHz + 10KHz, que deberá situarse físicamente en la entrada 6 del NE602. Para conseguir dicha oscilación, se utiliza el oscilador Colpitts, que deberá cumplir el criterio de Barkhausen.

                                                                 kH > 1, arg(H)=0

Como el NE602 ya incluye un seguidor de tensión interno, se utilizará, conjuntamente con el filtro paso-banda a (27M+10k)Hz que forman L1 y C3, para conformar el oscilador en la entrada 6 del NE602.

Si volvemos a utilizar la expresión de Nagaoka, para calcular la inductancia de la bobina L1, dónde se devanan 15 esprias (N=15), con núcleo de aire d= 0,5cm, hilo de 0.6mm, y longitud del devanado de 0.8cm, obtenemos;

Lp=(dN1)^2/(45.15d+101l) = 0.5uH

El valor de C3, con el que el pico de resonancia es  (27M+10k), es de 88.8pF.

Los condensadores C4 y C5, de 55pF, se encargaran de aumentar la amplificación del pico de resonancia, para que se cumpla el criterio de Barkhausen, y el condensador C2, se verá como un cortociruito a fr, con tal de no estropear la polarización del transistor. Puede ser igual que C6.

Entre el seguidor de tensión y el filtro paso-banda, la puerta 7, conectamos el cristal de cuarzo Cr1, trabajando en el 3er sobretono.

El condensador C10 de la puerta 4, será el condensador de acoplo, que eliminará la componente continua a 27MHz. Por otro lado, el condensador de desacoplo C9, actúa como fuente de alimentación a alta frecuencia, dejando pasar la corriente continua. Su valor es no crítico, y con 100uF, ya es lo suficientemente grande.

El dispositivo 7805, es un regulador de tensión, encargado de transformar la alimentación de 9, a 5V, debido a que el fabricante del NE602, indica que la alimentación del componente deberá tener dicho valor. La función del condensador de desacoplo es la misma que la de C9. Con todo, los condensadores C7, C8, C10 tendrán el mismo valor.

Etapa de amplificación a 10kHz:

El detector de envolvente del receptor, precisará de tensiones mínimas de 0,3V, y por lo tanto se debe amplificar la tensión previamente.

Dado que en el amplificador se utiliza una alimentación asimétrica, se suma una tensión de offset de 4.5V a la tensión de 10kHz proveniente de la célula de Gilbert.

La amplificación va a depender del valor de potenciómetro R5(α), tomando valores de; 

K=1+((R8+R5)/R4), valores entre 48 y 318.

El condensador C13 y C14, actúa como un filtro paso-bajo, con tal de eliminar las frecuencias altas que no interesa amplificar.

Receptor radio baliza

Receptor radio-baliza:

El propósito del receptor, será transformar paquetes de radiofrecuencia de 27MHz a 10KHz, dado que el procesado de la información en frecuencias más bajas puede realizarse de una forma más simple.

La siguiente figura muestra la etapa del receptor heterodino a 27MHz;

Filtro paso-banda y transformador:

La primera etapa, es la encargada de la recepción de la señal electromagnética a frecuencia 27MHz, que inunda el espacio en caso de emisión.

Dado que el Front-End, se conectará a una antena, monopolo de λ/4, con una impedancia de 50Ohms, necesitaremos que la antena vea el Front-End también con una impedancia de 50 Ohms, logrando adaptación de impedancias.

El fabricante del NE602, indica que éste presenta una impedancia interna de 1500Ohms, y por lo tanto, se deberá reducir.  Para hacerlo, se utiliza el transformador, que logrará que la impedancia de entrada pase a ser Z=ZNE/n^2.

Como ya se hizo anteriormente en la asignatura, se utiliza la bobina del primario del transformador, junto con el condensador C12,  para conformar un filtro paso-banda LC, cuya frecuencia de resonancia será; fr = 1/(2pi(sqrt(LpC12))) = 27MHz.

Si en el primario se devanan 15 esprias (N1=15), con núcleo de aire d= 0,5cm, hilo de 0.6mm, y longitud del devanado de 0.8cm, el valor Lp de la bobina se puede calcular con la expresión de Nagaoka;

Lp=(dN1)^2/(45.15d+101l) = 0.5uH

El valor C12 del condensador, para que la frecuencia de resonancia del filtro sintonizado sea de 27MHz, será de 69pF, que entra dentro del rango 30-100pF.

Si se quiere un factor de calidad de la bobina superior a 10, y conociendo la resistencia parásita a 27MHz de la bobina Rs= 8,5Ohms, (por lo tanto Rp = Lp/RsC=852Ohms), el paralelo entre la resistencia equivalente y el NE602 será Rp//1500 = 543Ohms.

Por lo tanto n^2·50 = 543, y n=3.25. Con un secundario de 5 espiras, se obtiene n=3, que se asimila bastante a n=3.25.

El motivo del uso del condensador C6, es debido a que el fabricante del NE602, nos indica que conectar la puerta 2 a masa directamente, podría estropear su polarización, afectando al correcto funcionamiento del elemento. El valor de C6 no es crítico, tan solo debe verse como un cortocircuito a frecuencia de 27MHz. Por lo tanto, 1/wC6 << 1500Ohms, y con un valor de más de 4nF será lo suficientemente grande.

Emisor radio baliza

Emisor radio baliza a 27MHz

El emisor radio baliza, es un sistema utilizado en los barcos, para notificar un posible naufragio a las estaciones marítimas cercanas, para que estas puedan actuar en de forma rápida en el caso de que ocurra tal desgracia. Si procede, el emisor emite una señal electromagnética a una determinada frecuencia (27MHz en nuestro caso, una frecuencia de uso libre).

El esquema del emisor radio baliza a 27MHz es el siguiente;

Modulador:

La primera parte del circuito, se compone por el modulador On-Off, formado alrededor del 555, y del LED.

La idea básica de esta etapa, es ser capaces de generar una tensión sinusoidal de 1kHz, y al ser conectada ésta a un altavoz, podríamos escuchar un pitido. Si conectamos el generador segundo sí segundo no, podremos escuchar un pitido intermitente, conocido como una modulación ASK.

El componente 555, hará el papel de interruptor. Si se conecta como en el esquema, alimentado a 15V, ofrecerá en la puerta 3 una tensión cuadrada, que cambia cada segundo.

Si la salida es alta, el transistor bipolar estará en corte, y no generará ninguna señal sinusoidal. Por otro lado, al siguiente segundo, cuando la salida sea baja, el transistor estará en zona activa, y por lo tanto si generará oscilación sinusoidal de 1kHz. El proceso se irá repitiendo al ritmo que marca el 555.

El LED conectado en paralelo al circuito, se iluminará cuando la salida del 555 sea baja, y por lo tanto nos estará indicando cuando el transistor está en zona activa y viceversa.

Oscilador Pierce:

Introducción:

Para obtener un oscilador, necesitaremos la conexión en cascada de un amplificador, de amplificación K, con un filtro paso-banda.

Si realimentamos el circuito, conectando la salida del filtro paso-banda con la entrada del amplificador, obtendremos un oscilador sinusoidal.
Esto se debe a que aunque inicialmente no haya nada conectado al amplificador, este irá amplificando en bucle el ruido, que es blanco en frecuencia, a la vez que se va filtrando continuamente por el filtro paso-banda, sintonizado a la frecuencia deseada.

Para que el circuito arranque por sí mismo, es importante que en el inicio, la ganancia del lazo sea un poco mayor que 1, ya que si no es así, nunca tendremos una señal lo suficientemente grande como para ser utilizada.
En lazo abierto, para que se produzca oscilación, debe cumplirse el criterio de Barkhausen;
1) Amplificación en lazo abierto mayor que 1.
2) Desfase del lazo abierto igual a 0.

Cuando se da esta condición, la sinusoide generada irá creciendo, hasta ser recortada por las tensiones de saturación del amplificador. De este modo, la salida del sistema será una sinusoide, más pura conforme mayor sea la Q del pico de resonancia del filtro.

Para diseñar el oscilador, utilizaremos un transistor bipolar (BJT), como seguidor de tensión, pues puede trabajar a frecuencias elevadas, en nuestro caso 27MHz, cosa que no se puede conseguir con un AO. Hay que tener en cuenta, que la amplificación de éste la rige la red de polarización, y que tiende a crear distorsión, dada su alimentación asimétrica.

Será el filtro paso-banda, el encargado de actuar como amplificador. Éste podría estar formado por un condensador y una bobina, con valores L y C, tales que marcarán el pico de resonancia en 27MHz=1/(2pi(sqrt(LC))).

Dado que el filtro paso-banda propuesto consta de una bobina y un condensador, éste era poco robusto, cosa inaceptable en un emisor radio baliza, que no puede fallar si el paso del tiempo hace mella en sus componentes.

Para solucionar esta problemática, se utiliza el cristal de cuarzo.

Al aplicarse una tensión en éste, se deforma, y al liberarse, empieza a vibrar, generando sus cargas una tensión sinusoidal muy estable. La frecuencia de oscilación, dependerá únicamente del corte y grosor del cristal. Así pues, el cristal de cuarzo siempre oscilará a una frecuencia determinado, dotando de gran robustez al circuito.

Al operar en el tercer sobretono, el cristal de cuarzo presenta una impedancia;

1) En la frecuencia fs, la impedancia se hace nula (cc).
2) En la frecuencia fp, la impedancia se hace infinita (ca).
3) Para fs<f<fp, el comportamiento es inductivo.
4) El intervalo entre fs y fp es pequeño, de pocos kHz.
5) Las frecuencias fs y fp son fijas y estables. Los valores vienen dados por el corte y dimensiones del cristal, ubicándose a hasta varias decenas de MHz.
6) El comportamiento descrito se basa en el efecto piezoeléctrico.

En el diseño, se ha añadido un circuito tanque, en el colector del transistor. Éste, actúa como filtro paso-banda. Si situamos la frecuencia de resonancia del circuito tanque entre 9 y 27MHz, el cristal de cuarzo verá el circuito como un RC a 27MHz, y por tanto si el cuarzo se comporta como inductor, se cumplirá el criterio de Barkhausen, obteniendo una oscilación en la salida del circuito.

Conexión de los elementos:

Es necesario configurar todos los componentes del oscilador para que estos operen correctamente;

Primeramente, hay que actuar sobre el transistor. La red de polarización es la que marca la amplificación, y por lo tanto debemos hacer que ésta sea independiente de la beta del transistor, dado que ésta se modifica cada vez que varía la temperatura, presentando cambios en la corriente del colector. En nuestro caso, la corriente en el colector quedará definida Ie=Ic=Ve/Re. 

Un condensador en paralelo a Re, determinará una intensidad máxima a la frecuencia de trabajo, que maximiza la potencia radiada. La transconductancia del transistor se expresa por su parte gm=Ic/Vt.

Seguidamente, se conecta el circuito tanque, con una frecuencia entre 9 y 27MHz, para que el cristal de cuarzo lo vea como un RC, y así formar un RLC, con frecuencia de salida 27MHz.

Emisión:

Una vez se puede generar una tensión sinusoidal a la salida del circuito, será necesaria una antena para poder transmitirla en forma de señal electromagnética. En el caso de trabajar a 27MHz, conectaremos un hilo de cobre de longitud eléctrica lambda/4 , por lo tanto de 2,8 metros, y se consigue inundar el espacio con señal electromagnética.

Al tener el monopolo una impedancia típica de 50Ohms, si conectamos la antena directamente al circuito, la amplificación del oscilador podría pasar a ser menor que la unidad. Para evitar esto, se utiliza un transformador. Con un hilo de cobre entre las espiras de la bobina, se obtiene el mismo efecto que con un devanado secundario. Dejando N1 espiras en la parte superior, y N2 en la inferior, obtenemos un autotransformador de relación n=N1/N2.

Con tal de desacoplar la continua de la antena, se utiliza un condensador de alta capacidad.

Si queremos hacer un test de funcionamiento, se puede conectar el analizador de espectro a la salida, y se obtiene un pica a 27MHz de 13dBm = 20mW de potencia.  

Diseño de osciladores II

Para que el oscilador sea robusto, necesitamos que su frecuencia preestablecida sea sumamente estable, y por lo tanto que no dependa de una bobina y de un condensador, que sufren el desgaste del tiempo.

Para lograrlo, podemos utilizar un cristal de cuarzo. Estos se obtienen tallando de una manera específica cristales de cuarzo en láminas delgadas, con proporciones precisas. Se metalizan las caras opuestas y se encapsulan.
Según el tipo de corte, el efecto piezoelectrico proporciona un comportamiento selectivo en frecuencia, que hará que el oscilador sea muy estable.

En RPS, el comportamiento del cristal de cuarzo se modela con la siguiente gráfica, dónde;

1) En la frecuencia fs, la impedancia se hace nula (cc).
2) En la frecuencia fp, la impedancia se hace infinita (ca).
3) Para fs<f<fp, el comportamiento es inductivo.
4) El intervalo entre fs y fp es pequeño, de pocos kHz.
5) Las frecuencias fs y fp son fijas y estables. Los valores vienen dados por el corte y dimensiones de el cristal, ubicandose a hasta varias decenas de MHz.
6) El comportamiendo descrito se basa en el efecto piezoelectrico.

Un posible modelo circuital del cristal de cuarzo entorno a fs y fp, seria el de una bobina L, con su resistencia parasita Rs, en serie con un condensador Cs, conectado en paralelo a otro condensador Cp.

Al estudiar la impedancia del circuito, llegamos a la conclusion que;

fs=1/(2pi(sqrt(LCs)))

fp=1/(2pi(sqrt(L·(CpCs/Cp+Cs))))

Como Cs<<Cp, se verifica que fp=fs(1+(Cs/2Cp)).

Por lo tanto, si queremos fijar la frecuencia de oscilador con un cristal de cuarzo en nuestro oscilador, debemos conectar el cristal de cuarzo con fs=fo en la realimentación del circuito, después del filtro paso-banda, y antes que el amplificador. También hay formas de utilizar el comportamiento inductivo, para conectarlo entre fs y fp.

Si se quiere modificar ligeramente fs y fp, cabe la posiblidad de conectar un condensador variable en serie o en paralelo al cristal de cuarzo.

Si el cristal de cuarzo trabaja en modo inductivo, podemos verlo como una bobina. como la frecuencia será aproximadamente constante, y la impedancia del cristal varía de 0 a infinito en el rango inductivo fs-fp, la inductancia L del cristal también puede variar de 0 a infinito  en el intervalo fs-fp.
Por lo tanto, podemos llegar a la conclusión, que un cristal de cuarzo entre fs y fp se comporta como un inductor, de valor entre 0 e infinito.

Aprovecharemos este fenómeno para nuestro amplificador con BJT. Envez de conectar los capacitores en la entrada junto a el inductor, conectaremos el cristal, que substituye a L. El efecto será el siguiente;

1) El cristal asumirá el papel de L.
2) Cv en paralelo, y el condensador que aisla la continua son superfluos,
3)La salida se toma en el emisor (seguidor de tensión).

Podremos así, diseñar un oscilador a cristal e 27Mhz, funcionando este en el 3er sobretono.

Así pues, mediante el generador de señal 555, ya podremos diseñar la radiobaliza, que tendra un modelo circuital como el de la figura.

Diseño de osciladores

Diseño de osciladores:

Ideas básicas:

1) Un oscilador sinusoidal, con una bobina paralelo con un condensador, oscilará, con salida

Vo(t) = Vci·cos((1/sqrt(LC))·t)

Siendo Vci la condición inicial del condensador.
Si por ejemplo L=1uH, y =30pF, la frecuencia de oscilación será de 27MHz.

2) En la realidad, la bobina L presenta una resistencia parásita Rs, y por lo tanto esta oscilación se irá amortiguando con el tiempo, pues la energia inicialmente almacenada en C, se disipa en Rs.


La primera estructura que estudiaremos, será la de un amplificador, de amplificación K, conectado en cascada con un filtro paso-banda. Si en la entrada conectamos un generador sinusoidal, a la salida obtendremos Vicos(2pifo·t)·K·H(j2pif).

Por lo tanto, para que en la salida tengamos la misma señal que en la entrada, la amplificación K, y la amplificación del filtro en una frecuencia dada, deben dar 1 al multiplicarse.

Si envez de conectar un oscilador senoidal a la entrada, realimentamos el circuito, conectando la salida del filtro paso-banda con la entrada del amplificador, obtendremos un oscilador sinusoidal.
Esto se debe a que aunque inicialmente no haya nada conectado al amplificador, este irá amplificando en bucle el ruido, que es blanco frecuencialmente, pero se irá filtrando también continuamente por el filtro paso-banda.

En lazo abierto, para que se produzca oscilación, debe cumplirse el criterio de Barkhausen, que dice;
1) Amplificación en lazo abierto igual a 1.
2) Desfase del lazo abierto igual a 0.

Este esquema, podriamos realizarlo por ejemplo, con un amplificador no inversor, y un filtro paso-banda, formado por dos resistencias en paralelo, y un LC en paralelo también.
Si se consigue que la ganancia del lazo sea 1, se cumplirá con la condición de oscilación.

Que ocurre, pero, si KH(j2pif) no es igual a 1?

Si es igual a 1, oscilará continuamente de igual manera.
Si es menor que 1, la atenuación se irá atenuando hasta desaparecer.
Si es mayor que 1, la oscilación irá creciendo continuamente.

Para que el circuito arranque por sí mismo, es importante que en el inicio, la ganancia del lazo sea un poco mayor que 1, ya que si no es así. nunca tendremos una señal lo suficientemente grande como para ser utilizada.
Cuando se da esta condición, la senoide generada irá creciendo, hasta ser recortada por las tensiones de saturación del amplificador. De este modo, la salida del sistema será una senoide, tanto más pura conforme mayor sea el Q del pico de resonancia del filtro.

Para frecuencas altas, de hasta 1GHz, utilizaremos transistores. Con AOs, esto seria inviable.
Inconvenientes a tener en cuenta, pero, es que la red de polarización determinará la amplificación, y que el mecanismo de limitación de amplitud de la oscilación es el corte-saturación del transistor, que al ser poco simétrico generará mucha distorsión.

La estructura a anilizar, por lo tanto, será la de un circuito con un seguidor de tensión utilizado como amplificador, y un filtro p-banda formado por C1, C2, C3, L, y Rp.

Analizando el circuito en lazo abierto, obtenemos la ganancia del lazo y la frecuencia de oscilación.
Como conclusión, al ser Ro muy pequeña, el circuito oscilará siempre, pues 1+(C2/C1) > 1.

Para diseñar el seguidor de tensión, se propone un transistor bipolar, con su Rb y Re, alimentado con Vcc, y aislado con un condensador de alta capacidad.

Analizando el circuito final en pequeña señal, obtenemos que éste oscilará siempre y que;
Rl > ((2+(C2/C1))/gm)
Dado que Rl no suele ser grande, conviene gm=ICQ/Vt grande, y C2/C1 pequeño.

Transformadores

Transformadores:

La idea básica a la hora de diseñar una bobina, es delimitar mediante un conductor una superfície (espira), hacer que en ella circule una corrente vaiable, y reforzar éste fenómeno con más espiras.

Hay muchas formas de conseguirlo, por ejemplo mediante un devanado en una estructura toroidal, o en una estructura solenoidal, incluso hay bonbinas no solenoidales.

Un fenómeno muy relevante y con muchas aplicaciones, es el acoplamiento magnético.

Éste, se basa en bobinas cuyos flujos se conectan, debido a que están situadas de modo que la geometría lo permita. Por ejemplo si se situan en el mismo toroide, o devanadas en série en el mismo solenoide (colineales), etc.

Si conectamos dos bobinas en el mismo toroide, y hacemos circular correinte en los terminales de la primera, se va a inducir una diferencia de potencial entre los terminales de la segunda, aunque en teoria se haya inducido directamente corriente en ésta. Esto es lo que se conoce como un transformador.

Para analizar circuitalmente dicho fenómeno, se entiende el transformador real, como la bobina L1 del primario, en serie con un elemento transformador ideal, que simplemente se caracteriza con su parametro n, n = N1/N2.

Por ejemplo, si tenemos un circuito con una resistencia R, en paralelo a la derecha de un transformador, representamos el transformador como la inductancia L1, y el simbolo del transformador ideal. Podemos analizar el circuito, pasando esa resistencia ahora con valor n^2·R, a la izquierda, y eliminando el símbolo del transformador ideal. Por otro lado, al tener un transformador, se pierde amplitud en Vo = Vo/n.

El transformador puede ser usado tanto como para obtener tensiones inferiores, como multiplicador de impedáncias, o como detector de metales en el paso de vehículos.

Para evitar la degradación del pico de resonancia Q, debido a la resistencia interna de las bobinas, es posible realizar el transformador mediante una solución capacitiva.

Transformaciones serie-paralelo de una resistencia con un condensador;

Rp y Cp, entendidos como una resistencia en paralelo con un condensador, se pueden transformar en una resistencia en serie con un condensador y viceversa.

Rs = 1/(RpCp^2w^2)
Cs = Cp

Rp = 1/(RsCs^2w^2)

Cp = Cs

Autotransformador:

El autotransformador, se trata de una toma intermadia en un único devanado de una bobina.

Con un número total de espiras N = N1+N2, y por lo tanto el parámetro n del autotransformador, es (N1+N2)/N1 = N/N1. Seguidamente, el autotransformador se puede analizar como el transformador real.

Filtros en RF

Filtros en RF

Las bobinas y condensadores, son elementos que tienen un comportamiento variable segun la frecuencia. Las bobinas, por su parte, tienen una reactancia proporcional a la frecuencia, Z = jwL, mientras que los condensadores son inversamente proporcionales a ésta, Z=1/jwC.

Si la frecuencia tiende a 0 (continua), las bobinas se comportan como un cortocircuito, mientras que los condensadores como un circuito abierto. Por otro lado, si la frecuencia tiende a infinito, las bobinas serán las que se comportan como un circuito abierto, mientras que los condensadores como un cortocircuito.

Podemos entender, por lo tanto, a una bobina como un filtro paso-bajo, y a un condensador como un filtro paso-alto.

Circuito tanke LC:

Si conectamos un condensador en serie con una bobina (circuito tanke LC), formando un divisor de tensión con un generador y su resistencia interna, obtendremos un comportamiento paso-bando. El análisis es el siguiente; en bajas frecuencias, la bobina dejará pasar el corriente, y en altas lo dejará pasar el condensador, siendo Vo = 0. Analizando la función de transferencia del circuito, vemos que hay una frecuencia, en la que el divisor de tensión tendrá una amplificación máxima. A ésta se la conoce como frecuencia de resonancia fr, y corresponde a fr = 1/(2·pi·sqrt(L·C)).

Si analizamos la gráfica de la función de transferencia, podemos determinar que el BW del filtro paso-banda, queda determinado como BW = 1/(2·pi·R·C).

La caildad del pico de resonancia se puede medir como Q = fr/BW, que en radianes es
Q = wr/BW = R·sqrt(C/L).

Éste analisis se puede extender a muchos circuitos paso banda, agrupando las resistencias, capacitores e inductores.

Bipolo RLC:

Otro circuito de importancia es el bipolo RLC.

La impedancia de éste, tendrá un comportamiento igual que el del filtro paso-banda. En el pico de resonancia, la impedancia corresponderá a R. Por lo tanto el bipolo RLC, se comporta como un resistor de impedáncia variable en frecuencia

Su pico de resonancia y BW, serán los mismos que en el circuito divisor de tensión anterior, con BW=1/(2·pi·R·C) y fr=1/(2·pi·sqrt(L·C)).

Circuito resonante con Rserie;

En la realidad, las bobinas, al ser un hilo largo y estrecho devanado, presentan una resistencia, como R = pL/S, siendo p la resistividad, L la longitud, y S al sección.

Por lo tanto, en un circuito tank LC, podemos analizar la bobina como un inductor ideal, en serie con una resisténcia parásita Rs. Mediante análisis del circuito, podemos transformar esta resistencia en serie Rs, en una resistencia en paralelo Rp, siendo Rp = 1/Rs·C, y obteniendo así un bipolo RLC, o RpLC.

Finalmente, llegamos a la conclusión, que si conectamos el circutito resonante Rserie a un generador con su resistencia interna Rg, lo convertimos en el circuito bipolo RLC, con R = Rp = 1/Rs·C, y juntamos las resistencias Rg con Rp (equivalente en paralelo), podemos obtener su curva de filtro paso-banda, con su frecuencia de resonancia y su BW.

Una vez ya sabemos como analizar los circuitos tank, éstos tienen muchísimas utilidades. Por ejemplo, podemos convertir un amplificador inversor en un filtro paso-banda, substituyendo R2 por el circuito tank, o realizar un amplificador sintonizado mediante un transistor.

Circuito serie RLC:

Otra estructura hábil para crear picos de resonancia, es el circuito serie RLC. Conectando una bonia en serie con un condensador, formando un divisor de tensión, vemos que la curva ideal al excitar el circuito, la de un filtro paso-banda, con una asímptota en la frecuencia de resonancia.
Al no existir generadores ideales sin ninguna resistencia interna Rg, el circuito en la práctica, se basa en una resistencia Rg, en serie con una bobina, conectados con un condensador también en sèrie, formando un divisor de tensión.

Analizando el circuito, la gráfica de la función de transferència corresponde con la de un filtro paso-banda, esta vez con la misma fr que el anterior,
fr = 1/(2·pi·sqrt(L·C)), pero con el BW que depende de la bobina, BW = R/(2·pi·L).
El factor de calidad del picos en este caso,  queda Q = fr/BW = (1/R)·sqrt(C/L).

Receptor regenerativo de onda media IV

El esquema del receptor regenerativo de onda media final es el siguiente;

Realimentación positiva:

La realimentación positiva, trata de lograr una gran amplificación a base de unos pocos dispositivos activos. En la práctica, se trata de excitar la entrada del amplificador con una pequeña fracción de la salida de éste, aparte obviamente de la tensión de entrada. Por lo tanto la salida del amplificador en lazo cerrado serà: Vo=k(Vin + aVo).

Si salida y entrada están en fase, y su suma es constructiva, podemos aumentar la amplificación en la salida, a la vez que reducimos el ancho de banda de la señal. La forma de lograr la regeneración propuesta es la sigueiente;

La salida se induce mediante L3, conectada al revés para modificar su fase, y junto con el condensador C4, conseguimos compensar el desfase de (-pi/2 y pi) que introduce el filtro en sintonía y el amplificador BJT. Mediante el potenciómetro R5, controlamos el efecto de la regeneración, evitando que el sistema se convierta en un oscilador. Con todo,el Bw puede ser de hasta menos de 4kHz, respecto los 10kHz anteriores en la salida del amplificador. La realimentación positiva puede verse como este modelo circuital;

Por lo tanto, de la etapa de regenaración podemos sacar las siguientes conclusiones;

1) El BW se puede reducir mediante disminuir la resistencia R5.

2) La amplificación aumenta conforme se reduce el BW.

3) Si reducimos demasiado R5, el amplificador en sí, se convertirà en un oscilador sinusoidal.

Podemos testear el correcto funcionamiento del regenerador, asegurando primeramente que el nivel de continua es el de polarización del transistor. Seguidamente, mediante una sonda, en acoplamiento AC, ir modificando R5 para ver como entra el amplificador en oscilación, y como se puede ajustar la sensibilidad y selectividad de éste.

Dado que seguidamente del amplificador regenerativo, vamos a precisar de un demodulador y un amplificador de audio, precisamos de una etapa separadora, para que estos no afecten absolutamente en el comportamiento del amplificador.

Etapa separadora:

La etapa separadora establece Vo en terminales de una fuente de tensión ideal, de manera que la impedáncia de entrada del demodulador y etapa de audio, ya no afecte a la diferencia de potencial de salida del amplificador.

Para lograr la etapa de separación, utilizaremos un amplificador operacional. El problema, es que no sabemos si éste podrá funcionar a las frecuencias de onda media, alrededor de 1MHz. 

Luego de analizar el modelo en pequeña señal de amplificador no-inversor, y su gráfica de Bode, llegamos a la conclusión, que a 1MHz, funcionará correctamente mientras su amplificación no sea mayor que 3. En el caso del no-inversor, la amplificación K = (1+(R8/R7)). Escogiendo una R8=2R7, lograremos tal amplificación.

También nos conviene polarizar asimetricamente el AO. Con ello, los resultados del análisis de circuitos lineales siguien siendo vàlidos, pero la zona de validez es 0<Vo<Vcc. 

Las señales simétricas, como las senoidales, sufrirán una fuerte distorsión al amplificarse sólo los valores positivos. Para evitar esta distorsión, añadimos una componente contínua, que hace que el AO opere siempre con valores mayores que 0. 

Si además, debajo de la R7 del amplificador operacional, añadimos un condensador, el AO dejará inalterada la continua, mientras que amplificará por (1+R8/R7) la señal variable en tiempo.

Por lo tanto, OP1 y OP2, se utilizarán para separar y amplificar la señal después del amplificador regenerativo, y el detector de envolvente respectivamente.

Detector de envolvente:

Para poder extraer la información de la señal recibida, necesitamos poder separar la envolvente de la señal. Esto se debe a que en Onda Media, la información está contenida dentro de la envolvente de la señal recibida.

El detector de envolvente es quien realiza esta función. Se compone de un diodo de germanio, el condensador C5, y el resistor R6. Los valores de R6 y C5 deben ser los correctos para no introducir rizado, y evitar la distorsión horizontal en su salida.

Por lo tanto, el detector de envolvente logra demodular la señal de entrada en el receptor, y a partir de ahora dejamos de trabajar en HF.

Etapa de voz:

Una vez demodulada y amplificada la señal, se debe poder conectar un altavoz, con tal de escuchar la emisora de radio. Para lograrlo, primeramente se utiliza un amplificador operacional no inversor, en el que R8 y el potenciómetro R7 controlan la amplificación. Los condensadores C6 y C7, se utilizan para evitar amplificar la parte continua de la señal, y para que esta no se transmita al altavoz.

Para que esto no suceda, debemos lograr que el circuito perciba el altavoz con una mayor impedancia de la que realmente tiene. Para ello, utilizamos el mismo recurso que en la primera etapa del front-end, un transformador con bobinas de gran inductancia en el primario, logrado con una relación de 500:100 espiras. El transformador logra que el circuito perciba 150Ohms en vez de los 8Ohms reales del amplificador.

Receptor regenerativo de onda media III

Amplificador con BJT:

El circuito de polarización del amplificador del receptor regenerativo de onda media, constará inicialmente de los resistores;

Rb, con terminales en base y colector respectivamente.
Rc, con terminales entre Vcc y colector.

Aparte de esto, insertaremos en la base, un generador como representación de la señal a amplificar, y un condensador, que evita a la señal contínua del generador pasar a saturar el transistor.

Siguendo el modelo en pequeña señal del circuito, se llega a la conclusión que la amplificación de la señal del generador de la entrada se amplificará, con una constante de amplificación en zona activa equivalente a (-gm/Rc).El valor de gm equivale a Ic/Vt, siendo Vt es la tensión térmica (26mV).

Hay que recordar, que en electrónica, cualquier impedancia conectada entre la entrada y cualquier otro nodo con ganancia, puede modificar la impedancia de entrada del amplificador. Esto es lo que ocurre en nuestro receptor regenerativo, y se conoce como efecto Miller.
Si nos fijamos en R1, R2, C2, en el modelo circuital, observamos que estas substituyen la que en teoría es Rb.
Se ha substituydo Rb por dos resistencias de igual valor, equivalente al valor de Rb/2, y un condensador en paralelo, con una impedancia que podemos considerar infinita.
Así pues, en contínua el condensador se ve como un circuito abierto, y las resistencia R1 y R2 tienen un valor en serie de Rb. En alta frecuencia, el circuito incremental actuará de la misma forma.
Por lo tanto, el circuito seguirá igual, pero Rb no estará conectado directametne a una salida con amplificación, gracias al condensador C2 actuando como desacoplo, y evitando así el efecto Miller.

Aunque teóricamente los calculos realizados nos muestran una ampificación constante de valor 180, vemos que esto en la práctica no sucede así. A partir de altos valores en nuestro rango de frecuencias (550-1600kHz), la amplificación va decayendo. Para que esto no suceda, se conecta L4 al colector, que compensa el efecto Miller restante del condensador y las resistencias. Esta modificacion de la amplificación en frecuencia se conoce como ecualización.

Una última mejora, sería conectar en el emisor un resistor de bajo valor, que aunque disminuirá la amplificación un poco, pero hará augmentar la resistencia interna del amplificador.

Receptor regenerativo de onda media II

Receptor regenerativo de onda media:

Seguidamente, vamos a empezar el diseño del receptor regenerativo para onda media (OM).

Es necesario amplificar la tensión capturada por la antena en el circuito en sintonía, pues el detector de envolvente precisa de un mínimo de 200-300mV para funcionar correctamente. El rango de frecuencias en las que trabajará el receptor se sitúa entre 550 y 1600kHz.

La tecnología utilizada para lograr tal amplificación, son los transistores bipolares.

Los transistores bipolares, son dispositivos electronicos con tres terminales, (base, colector, emisor).

En la práctica, son de gran utilidad, pues una pequeña variación en la corriente que hay entre la base y el emisor, Vbe, provoca en la corriente Ic una variación enorme, al igual que pasa con el díodo.

Para poder aprovechar este efecto del transistor, necesitamos colocar un resistor en el colector, el que cuando Ic varíe exponencialmente, veremos un gran cambio en el voltaje en sus terminales también.

Para poder darle uso a el transistor, se debe;

1) Saber si el transistor bipolar (BJT) está en zona activa.

2)Diseñar circuitos que polarizen el transistor.

3)Diseñar y construir circuitos amplificadores con ellos.

Primeramente, para saber si el transistor estará trabajando en zona activa, necesitamos asegurar que las corrientes de base y colector serán positivas. Una buena forma de asegurarnos de ello, es comprovar que Ib es mayor que 0, y como Ic es mucho mayor que Ib (beta veces), ya sabemos que esta también será positiva. No se debe olvidar considerar la caída de tensión interna del transistor a la hora de calcular mediante ley de Ohm la corriente Ib.

A la hora de polarizar el transistor, hay varias posibilidades a tener en cuenta.

Si escojemos un valor arbitrario bajo para Ic, y una beta determinada por el fabricante, podemos asignar valores a las resistencias en la base y colector, (Rc y Rb) conectadas en paralelo a la fuente de voltaje Vcc.

Por otro lado, tambén se pueden colocar las dos resistencias compartiendo nodo en la salida del colector y no en Vcc, asegurando en el colector una tensión Vcc/2, que será siempre positiva.
En nuestro receptro de onda media, seguiremos este diseño.

Un diseño aún más elaborado, trataría de conectar dos resistencias en paralelo en la base del BJT, y otra resistencia Re en el emisor. Este diseño será independiente del tipo de transistor utilizado.

Para analizar  la amplificación total del transistor, utilizaremos el modelo incremental, dónde no se tiene en cuenta la tensión contínua.

Diodos

Diodos semiconductores;

Los diodos semiconductores son componentes electrónicos, que tan solo permiten circular corriente eléctrica a través de sus dos terminales, en un solo sentido.

Los diodos semiconductores tienen un comportamiento v-i muy característico. Mientras que la tensión entre sus terminales no supere una tensión V𝝲, estos no conducen. En el momento que esta tensión supera el límite V𝝲 (suele estar alrededor de 0,5 y 0,7V), el díodo sí deja pasar la corriente.

Si interpretamos esta curva, como una recta, entonces podemos considerar que el díodo puede estar en conducción (ON), o en circuito abierto (OFF). A esto se lconoce como modelo lineal a tramos.

Por lo tanto, para analizar circuitos con díodos sin tener que recurrir a la resolución de ecuaciones no lineales, podemos considerar;

Díodo como un circuito abierto, si la tensión entre sus terminales es menor que V𝝲, o como una fuente que intenta contrarrestar la tensión positiva en los terminales del díodo.

Un caso a tener en cuenta es el de los diodos LED. Estos emiten luz si se polarizan, y tienen una V𝝲 de entre 1 y 2V. Se pueden utilizar por ejemplo, para señalizar cuando una tensión supera un umbral, mediante un comparador.

El modelo incremental intenta predecir el valor de los desplazamientos en voltaje e intensidad, causado por un desplazamiento incremental en el generador que excita el circuito.

Dado que el modelo lineal a tramos no tiene en cuenta estos pequeños desplazamientos, se añade en el modelo incremental una resistencia con valor Rd=Vt/Iq.

Vt equivale a la tensión térmica (26mV), e Iq es la tensión en el punto de trabajo, hallada con el modelo lineal a tramos. Aplicando superposición, se obtienen el resultado global, que contiene la suma de los voltajes en el punto de trabajo y el modelo incremental.

Receptor regenerativo de onda media

En la primera etapa del receptor regenerativo de onda media a diseñar, se situa la antena i filtro de sintonía. La función de este bloque, es la de captar i filtrar los componentes frequenciales de la onda electromagnética de radio que queremos escuchar (550-1,6MHz). Para ello, utilizamos una bobina, con su resistencia parásita, y un condensador, formando un circuito RLC en serie.

Si analizamos un circuito RLC entendido como un divisor de tensión, no encontramos con una función de red con las características de una curva laplaciana, con su pico de resonancia y BW.

Se utiliza una antena de ferrita para captar el campo electromagnético, gracias a que ésta cumple con la ley de Faraday-Lentz. Si queremos calcular la tensión inducida en los bordes de la bobina, tenemos que multiplicar el campo eléctrico que nos llega a ella, que suele ser alrededor de 8mV/m, por 1/120pi, para pasarlo a campo magnetico. Seguidamente multiplicamos por la permeabilidad magnética de la ferrita, y el área de la bobina, para obtener variación de campo magnético. Multiplicamos por 2pi·f, y por el número de espiras. Así sabremos el voltaje que se induce entre los terminales de la bobina.

Para construir la bobina, devanaremos 60 espiras juntas, las fijamos con cinta adhesiva, quitamos el esmalte de los terminales, y se les funde estaño para conectarlo a la siguiente parte del circuito.

Dado que hay muchas emisoras a captar, conectamos la bobina en serie con un condensador variable, que podrá ser utilizado como sintonizador de radio, variando su impedáncia manualmente.

Para verificar empíricamente los resultados obtenidos, debemos utilizar en el laboratorio una sonda de baja capacidad. Los pasos a seguir son los siguientes:

-Conectar el BNC al osciloscopio, ajustado a 2V y 300kHz.
-Montar el circuito en la protoboard.
-Hacer un barrido frequencial hacia valores superiores hasta encontrar el pico de resonancia, observando su amplificación y frecuencia central.
-Despejar L y Rs (valores de la inductáncia y resistencia parásita de la bobina) de las ecuaciones obtenidas de aplicar divisor de tensión en el circuito RLC.

Como sabemos que seguidamente vamos a tener que amplificar la señal, pues el detector de envolvente precisa de valores de 0,3V mínimos para funcionar, es obvio que el propio amplificador afectará al circuito dada su propia resistencia interna Rin al circuito, dado que no podemos hacerlo de resistencia infinita.

Para que este hecho no empeore la selectividad del filtro en sintonía, aumentando su BW a la vez, podemos utilizar un transformador.


Los transformadores disponen de dos bobinas paralelas,, en este caso el mismo tipo de bobinas pero con diferente numero de espiras en el primario y el secundario. La tensión en la bobina secundaria será n veces la de la bobina primária, siendo n la relación entre el número de espiras en el primario y el secundario.
Otra propiedad interesante, y de la que nos vamos a aprovechar, es que la resistencia del resistor en el secundario, equivale a la del primario con n^2R.

Por lo tanto, colocando un transformador, evitaremos un deterioro de la selectividad a causa de la resistencia interna del futuro amplificador, a base de perder eficacia en la antena en un factor de 1/n. En el receptor que vamos a diseñar, la relación será 60:10, por lo tanto n=6.

Introducción II

El ruido va a ser un factor perjudicial a la hora de recibir la señal.

Si por ejemplo recibieramos una señal morse, distinguir entre puntos, rallas y silencios, no seria tan obvio con ruido. En un momento en el que supuestamente debieramos recibir silencio, en la práctica el ruido podria llegar a indicar que recibimos señal, o viceversa. El ruido puede ser tanto atmosférico (producido por tormentas), producido por el hombre (motores, fluorescentes, etc), o extraterrestre.
Hay que tener en cuenta, que amplificar la señal recibida sólo empeora la situación, pues el ruido también se ve amplificado, y no augmenta la relación señal/ruido (SNR).

A la hora de planificar un radioenlace, hay ciertos aspectos que deberíamos conocer, como podrían ser;

-La tensión eficaz del ruido.
-La mínima señal que hará que el receptor pueda distinguir entre señal y ruido.
-La máxima distancia a la que puede llegar el enlace.

Vale la pena estudiar las comunicaciones a larga distancia. Los tipos que existen son tres;

1) Camino directo:
Sucede cuando emisor y receptor tienen visión directa entre ellos. Dado la curvatura de la tierra, se necesita que las antenas se situen a grandes alturas, si realmente se quieren alcanzar grandes distancias. Hay casos dónde puede funcionar, como por ejemplo la antena de Collserola que cubre la ciudad de Barcelona.

2) Onda superficie:
Se trata de utilizar el suelo o el mar como guía de ondas. Es eficaz para frequencias menores de 2MHz, en tierra húmeda y plana.

3) Refracción Ionosférica: Utilizada para frequencias de 2 a 30MHz, aprovecha las propiedades de refracción de la ionosfera, utilizándola como guía de ondas, transportando la señal entre puntos muy alejados entre sí, que no tienen visión directa. La utilización de éste fenómeno funciona mejor por la noche que por el día.

Antes de entrar a diseñar el receptor, debemos estudiar el comportamiento de la señal audio.

La señal audio puede considerarse como una suma de senoides de diferentes amplitudes y frequencias. Los sonidos son periodicos y matemáticamente aleatorios.
Si se filtra la voz entre 340 y 3400Hz, la señal sigue siendo inteligible.
Para simplificar el estudio de la voz, podemos entenderla como un tono, osea, un coseno con cierta amplitud Vm.

Mediante un modulador, intentaremos modular éste coseno (señal voz simplificada) de su bajo rango, hasta la OM, osea, entre 550k y 1.6MHz, entendiendo que la información está ubicada en una frequencia y corresponde a la amplitud de Vm. Una vez modulada, deberemos restituirla a su baja frequencia inicial.

Por lo tanto, en el receptor necesitaremos volver a demodular la señal multiplicando por un coseno (desplazamiento frequencial), aplicar un filtro paso-bajo para quedarnos con la voz inicial, y finalmente aplicar un amplificador, pues la señal habrá perdido gran parte de su potencia en el proceso.

Éste modelo de receptor sería correcto, pero debemos pensar que en el mundo real, el espectro frequencial esta lleno de otras emisiones que no queremos captar, o bandas de frequencia reservadas por empresas, ONGs, gobiernos, etc.

Para mejorar la recepción, podemos añadir en el receptor, (antes del demodulador, el filtro paso-bajo y el amplificador), un filtro paso-banda, que nos elimine el resto de componentes frequenciales que no nos interesa recibir, con tal de mejorar la calidad de la señal recibida y eliminar interferencias.

En el caso de la radio OM, el BW de cada emisora en España es de 8kHz.

Intruducción

En esta primera sesión, nos imaginamos que tenemos que reinventar la radio desde zero, partiendo solamente de conocimientos básicos sobre electrónica y física adquiridos durante la carrera.

Primeramente estudiaremos la validez de las aproximaciones cicuitales. Una línea de transmisión (LT) de poca longitud comparada con la frequencia de la onda que la recorre, cumplirá correctamente las leyes de Kirchoff. Por otro lado, en una LT de mucha longitud, estas aproximaciones circuitales dejarán de ser válidas.

Así pues, al augmentar la frequencia de la onda, menor debe ser la longitud.
Por ejemplo, a 1MHz, la longitud puede ser de hasta 3 metros, cosa que no nos limita demasiado. Pero, a 1GHz, la longitud no puede ser superior a 3 milímetros.

¿Que sucede en un circuito abierto compuesto por un generador, y dos varas metálicas en los extremos de éste, si no cumplimos éste criterio, y por lo tanto la longitud del cable y la de la onda son medidas físicas comparables?

1) No se cumple la predicción circuital, y en el circuito abierto aparecen corrientes.
2) El generador deja de estar en circuito abierto (o.c).
3) Se transfiere potencia a las varas (antena).
4) El espacio se inunda de radiación electromagnética.

Llegado a este punto, se podría pensar que todo lo ocurrido sólo genera una pérdida inútil de energia, pero nada más lejos de la realidad, pues;

5) El fenómeno es reversible.

Analizando el problema, podemos estudiar el fenómeno como un divisor de tensión, como si todo el conjunto fuera una caja negra dónde entran y salen corrientes.
Así pues, fijando la frequencia de la onda electromagnética, la impedáncia de la antena (Z) se puede ir variando.
Por lo tanto, podemos calcular la potencia radiada como;

Pa = (1/2)·|Ia|^2·Re[Z]

Por ejemplo, si un generador tiene un valor de 1V, a 14MHz, con Rg a 72Ohms, y una antena (dipolo) de 10 metros, la potencia radiada sería de 1,77mW.

Visto lo anterior, necesitamos comprender que es una onda electromagnética.

Físicamente, es la combinación ortogonal de un campo eléctrico y un campo magnético, E y H, que dependen de tiempo y del espacio (x,y,z,t).

Por ejemplo, una onda electromagnética que se propaga según z, está compuesta por los vectores;

1) E = Em·cos(wt-kz)
2) H = Hm·cos(wt-kz)

Tiene asociados por lo tanto una frequencia (w=2·pi·f), una longitud de onda (k=2·pi/lambda), una dirección de propagación ExH, una densidad de potencia transportada (S=0,5·|E|·|H|), y una relación entre los campos E y H.

Como hemos mencionado anteriormente, el fenómeno de la radiación de ondas electromagnéticas (OEM) es reversible.

Por lo tanto, dado un sistema que opere con un generador a una frequencia conocida fo, una antena receptora será capaz de recibir señal, manifestando un cambio de potencial en sus bordes, que oscilará a la misma frequencia fo que la radiada por la antena.

De esta forma, podemos transmitir información a puntos muy distantes en el espacio ya sea cambiando la frequencia o la amplitud, aunque siempre nos encontraremos con un desfase y una atenuación como mínimo. Aún así, estos serán ajustables y no representarán un gran problema.

La antena formada por un dipolo en lambda/2, es una antena formada por dos conductores de longitud total igual a la mitad de longitud de la onda. Esto permite simplificar las fórmulas trigonométricas que rigen el comportamiento de la antena, y presenta un diagrama de radiación muy uniforme. Tiene también una ganancia respecto al radiador isotrópico de 1.64 (es directiva).

Es muy común usar un generador conectado a una gran antena vertical de lambda/4, ortogonal al suelo, con radiales enterrados para transmitir en onda media (300K a 3MHz).
También podemos utilizar una bobina colineal con vector H como antena.

Nuestro objetivo en siguientes sesiones será poder diseñar receptores para señales moduladas en amplitud, con información de audio, y en un rango de frequencias de 550K a 1600KHz.