Diseño de osciladores

Diseño de osciladores:

Ideas básicas:

1) Un oscilador sinusoidal, con una bobina paralelo con un condensador, oscilará, con salida

Vo(t) = Vci·cos((1/sqrt(LC))·t)

Siendo Vci la condición inicial del condensador.
Si por ejemplo L=1uH, y =30pF, la frecuencia de oscilación será de 27MHz.

2) En la realidad, la bobina L presenta una resistencia parásita Rs, y por lo tanto esta oscilación se irá amortiguando con el tiempo, pues la energia inicialmente almacenada en C, se disipa en Rs.


La primera estructura que estudiaremos, será la de un amplificador, de amplificación K, conectado en cascada con un filtro paso-banda. Si en la entrada conectamos un generador sinusoidal, a la salida obtendremos Vicos(2pifo·t)·K·H(j2pif).

Por lo tanto, para que en la salida tengamos la misma señal que en la entrada, la amplificación K, y la amplificación del filtro en una frecuencia dada, deben dar 1 al multiplicarse.

Si envez de conectar un oscilador senoidal a la entrada, realimentamos el circuito, conectando la salida del filtro paso-banda con la entrada del amplificador, obtendremos un oscilador sinusoidal.
Esto se debe a que aunque inicialmente no haya nada conectado al amplificador, este irá amplificando en bucle el ruido, que es blanco frecuencialmente, pero se irá filtrando también continuamente por el filtro paso-banda.

En lazo abierto, para que se produzca oscilación, debe cumplirse el criterio de Barkhausen, que dice;
1) Amplificación en lazo abierto igual a 1.
2) Desfase del lazo abierto igual a 0.

Este esquema, podriamos realizarlo por ejemplo, con un amplificador no inversor, y un filtro paso-banda, formado por dos resistencias en paralelo, y un LC en paralelo también.
Si se consigue que la ganancia del lazo sea 1, se cumplirá con la condición de oscilación.

Que ocurre, pero, si KH(j2pif) no es igual a 1?

Si es igual a 1, oscilará continuamente de igual manera.
Si es menor que 1, la atenuación se irá atenuando hasta desaparecer.
Si es mayor que 1, la oscilación irá creciendo continuamente.

Para que el circuito arranque por sí mismo, es importante que en el inicio, la ganancia del lazo sea un poco mayor que 1, ya que si no es así. nunca tendremos una señal lo suficientemente grande como para ser utilizada.
Cuando se da esta condición, la senoide generada irá creciendo, hasta ser recortada por las tensiones de saturación del amplificador. De este modo, la salida del sistema será una senoide, tanto más pura conforme mayor sea el Q del pico de resonancia del filtro.

Para frecuencas altas, de hasta 1GHz, utilizaremos transistores. Con AOs, esto seria inviable.
Inconvenientes a tener en cuenta, pero, es que la red de polarización determinará la amplificación, y que el mecanismo de limitación de amplitud de la oscilación es el corte-saturación del transistor, que al ser poco simétrico generará mucha distorsión.

La estructura a anilizar, por lo tanto, será la de un circuito con un seguidor de tensión utilizado como amplificador, y un filtro p-banda formado por C1, C2, C3, L, y Rp.

Analizando el circuito en lazo abierto, obtenemos la ganancia del lazo y la frecuencia de oscilación.
Como conclusión, al ser Ro muy pequeña, el circuito oscilará siempre, pues 1+(C2/C1) > 1.

Para diseñar el seguidor de tensión, se propone un transistor bipolar, con su Rb y Re, alimentado con Vcc, y aislado con un condensador de alta capacidad.

Analizando el circuito final en pequeña señal, obtenemos que éste oscilará siempre y que;
Rl > ((2+(C2/C1))/gm)
Dado que Rl no suele ser grande, conviene gm=ICQ/Vt grande, y C2/C1 pequeño.