Transformadores

Transformadores:

La idea básica a la hora de diseñar una bobina, es delimitar mediante un conductor una superfície (espira), hacer que en ella circule una corrente vaiable, y reforzar éste fenómeno con más espiras.

Hay muchas formas de conseguirlo, por ejemplo mediante un devanado en una estructura toroidal, o en una estructura solenoidal, incluso hay bonbinas no solenoidales.

Un fenómeno muy relevante y con muchas aplicaciones, es el acoplamiento magnético.

Éste, se basa en bobinas cuyos flujos se conectan, debido a que están situadas de modo que la geometría lo permita. Por ejemplo si se situan en el mismo toroide, o devanadas en série en el mismo solenoide (colineales), etc.

Si conectamos dos bobinas en el mismo toroide, y hacemos circular correinte en los terminales de la primera, se va a inducir una diferencia de potencial entre los terminales de la segunda, aunque en teoria se haya inducido directamente corriente en ésta. Esto es lo que se conoce como un transformador.

Para analizar circuitalmente dicho fenómeno, se entiende el transformador real, como la bobina L1 del primario, en serie con un elemento transformador ideal, que simplemente se caracteriza con su parametro n, n = N1/N2.

Por ejemplo, si tenemos un circuito con una resistencia R, en paralelo a la derecha de un transformador, representamos el transformador como la inductancia L1, y el simbolo del transformador ideal. Podemos analizar el circuito, pasando esa resistencia ahora con valor n^2·R, a la izquierda, y eliminando el símbolo del transformador ideal. Por otro lado, al tener un transformador, se pierde amplitud en Vo = Vo/n.

El transformador puede ser usado tanto como para obtener tensiones inferiores, como multiplicador de impedáncias, o como detector de metales en el paso de vehículos.

Para evitar la degradación del pico de resonancia Q, debido a la resistencia interna de las bobinas, es posible realizar el transformador mediante una solución capacitiva.

Transformaciones serie-paralelo de una resistencia con un condensador;

Rp y Cp, entendidos como una resistencia en paralelo con un condensador, se pueden transformar en una resistencia en serie con un condensador y viceversa.

Rs = 1/(RpCp^2w^2)
Cs = Cp

Rp = 1/(RsCs^2w^2)

Cp = Cs

Autotransformador:

El autotransformador, se trata de una toma intermadia en un único devanado de una bobina.

Con un número total de espiras N = N1+N2, y por lo tanto el parámetro n del autotransformador, es (N1+N2)/N1 = N/N1. Seguidamente, el autotransformador se puede analizar como el transformador real.

Filtros en RF

Filtros en RF

Las bobinas y condensadores, son elementos que tienen un comportamiento variable segun la frecuencia. Las bobinas, por su parte, tienen una reactancia proporcional a la frecuencia, Z = jwL, mientras que los condensadores son inversamente proporcionales a ésta, Z=1/jwC.

Si la frecuencia tiende a 0 (continua), las bobinas se comportan como un cortocircuito, mientras que los condensadores como un circuito abierto. Por otro lado, si la frecuencia tiende a infinito, las bobinas serán las que se comportan como un circuito abierto, mientras que los condensadores como un cortocircuito.

Podemos entender, por lo tanto, a una bobina como un filtro paso-bajo, y a un condensador como un filtro paso-alto.

Circuito tanke LC:

Si conectamos un condensador en serie con una bobina (circuito tanke LC), formando un divisor de tensión con un generador y su resistencia interna, obtendremos un comportamiento paso-bando. El análisis es el siguiente; en bajas frecuencias, la bobina dejará pasar el corriente, y en altas lo dejará pasar el condensador, siendo Vo = 0. Analizando la función de transferencia del circuito, vemos que hay una frecuencia, en la que el divisor de tensión tendrá una amplificación máxima. A ésta se la conoce como frecuencia de resonancia fr, y corresponde a fr = 1/(2·pi·sqrt(L·C)).

Si analizamos la gráfica de la función de transferencia, podemos determinar que el BW del filtro paso-banda, queda determinado como BW = 1/(2·pi·R·C).

La caildad del pico de resonancia se puede medir como Q = fr/BW, que en radianes es
Q = wr/BW = R·sqrt(C/L).

Éste analisis se puede extender a muchos circuitos paso banda, agrupando las resistencias, capacitores e inductores.

Bipolo RLC:

Otro circuito de importancia es el bipolo RLC.

La impedancia de éste, tendrá un comportamiento igual que el del filtro paso-banda. En el pico de resonancia, la impedancia corresponderá a R. Por lo tanto el bipolo RLC, se comporta como un resistor de impedáncia variable en frecuencia

Su pico de resonancia y BW, serán los mismos que en el circuito divisor de tensión anterior, con BW=1/(2·pi·R·C) y fr=1/(2·pi·sqrt(L·C)).

Circuito resonante con Rserie;

En la realidad, las bobinas, al ser un hilo largo y estrecho devanado, presentan una resistencia, como R = pL/S, siendo p la resistividad, L la longitud, y S al sección.

Por lo tanto, en un circuito tank LC, podemos analizar la bobina como un inductor ideal, en serie con una resisténcia parásita Rs. Mediante análisis del circuito, podemos transformar esta resistencia en serie Rs, en una resistencia en paralelo Rp, siendo Rp = 1/Rs·C, y obteniendo así un bipolo RLC, o RpLC.

Finalmente, llegamos a la conclusión, que si conectamos el circutito resonante Rserie a un generador con su resistencia interna Rg, lo convertimos en el circuito bipolo RLC, con R = Rp = 1/Rs·C, y juntamos las resistencias Rg con Rp (equivalente en paralelo), podemos obtener su curva de filtro paso-banda, con su frecuencia de resonancia y su BW.

Una vez ya sabemos como analizar los circuitos tank, éstos tienen muchísimas utilidades. Por ejemplo, podemos convertir un amplificador inversor en un filtro paso-banda, substituyendo R2 por el circuito tank, o realizar un amplificador sintonizado mediante un transistor.

Circuito serie RLC:

Otra estructura hábil para crear picos de resonancia, es el circuito serie RLC. Conectando una bonia en serie con un condensador, formando un divisor de tensión, vemos que la curva ideal al excitar el circuito, la de un filtro paso-banda, con una asímptota en la frecuencia de resonancia.
Al no existir generadores ideales sin ninguna resistencia interna Rg, el circuito en la práctica, se basa en una resistencia Rg, en serie con una bobina, conectados con un condensador también en sèrie, formando un divisor de tensión.

Analizando el circuito, la gráfica de la función de transferència corresponde con la de un filtro paso-banda, esta vez con la misma fr que el anterior,
fr = 1/(2·pi·sqrt(L·C)), pero con el BW que depende de la bobina, BW = R/(2·pi·L).
El factor de calidad del picos en este caso,  queda Q = fr/BW = (1/R)·sqrt(C/L).

Receptor regenerativo de onda media IV

El esquema del receptor regenerativo de onda media final es el siguiente;

Realimentación positiva:

La realimentación positiva, trata de lograr una gran amplificación a base de unos pocos dispositivos activos. En la práctica, se trata de excitar la entrada del amplificador con una pequeña fracción de la salida de éste, aparte obviamente de la tensión de entrada. Por lo tanto la salida del amplificador en lazo cerrado serà: Vo=k(Vin + aVo).

Si salida y entrada están en fase, y su suma es constructiva, podemos aumentar la amplificación en la salida, a la vez que reducimos el ancho de banda de la señal. La forma de lograr la regeneración propuesta es la sigueiente;

La salida se induce mediante L3, conectada al revés para modificar su fase, y junto con el condensador C4, conseguimos compensar el desfase de (-pi/2 y pi) que introduce el filtro en sintonía y el amplificador BJT. Mediante el potenciómetro R5, controlamos el efecto de la regeneración, evitando que el sistema se convierta en un oscilador. Con todo,el Bw puede ser de hasta menos de 4kHz, respecto los 10kHz anteriores en la salida del amplificador. La realimentación positiva puede verse como este modelo circuital;

Por lo tanto, de la etapa de regenaración podemos sacar las siguientes conclusiones;

1) El BW se puede reducir mediante disminuir la resistencia R5.

2) La amplificación aumenta conforme se reduce el BW.

3) Si reducimos demasiado R5, el amplificador en sí, se convertirà en un oscilador sinusoidal.

Podemos testear el correcto funcionamiento del regenerador, asegurando primeramente que el nivel de continua es el de polarización del transistor. Seguidamente, mediante una sonda, en acoplamiento AC, ir modificando R5 para ver como entra el amplificador en oscilación, y como se puede ajustar la sensibilidad y selectividad de éste.

Dado que seguidamente del amplificador regenerativo, vamos a precisar de un demodulador y un amplificador de audio, precisamos de una etapa separadora, para que estos no afecten absolutamente en el comportamiento del amplificador.

Etapa separadora:

La etapa separadora establece Vo en terminales de una fuente de tensión ideal, de manera que la impedáncia de entrada del demodulador y etapa de audio, ya no afecte a la diferencia de potencial de salida del amplificador.

Para lograr la etapa de separación, utilizaremos un amplificador operacional. El problema, es que no sabemos si éste podrá funcionar a las frecuencias de onda media, alrededor de 1MHz. 

Luego de analizar el modelo en pequeña señal de amplificador no-inversor, y su gráfica de Bode, llegamos a la conclusión, que a 1MHz, funcionará correctamente mientras su amplificación no sea mayor que 3. En el caso del no-inversor, la amplificación K = (1+(R8/R7)). Escogiendo una R8=2R7, lograremos tal amplificación.

También nos conviene polarizar asimetricamente el AO. Con ello, los resultados del análisis de circuitos lineales siguien siendo vàlidos, pero la zona de validez es 0<Vo<Vcc. 

Las señales simétricas, como las senoidales, sufrirán una fuerte distorsión al amplificarse sólo los valores positivos. Para evitar esta distorsión, añadimos una componente contínua, que hace que el AO opere siempre con valores mayores que 0. 

Si además, debajo de la R7 del amplificador operacional, añadimos un condensador, el AO dejará inalterada la continua, mientras que amplificará por (1+R8/R7) la señal variable en tiempo.

Por lo tanto, OP1 y OP2, se utilizarán para separar y amplificar la señal después del amplificador regenerativo, y el detector de envolvente respectivamente.

Detector de envolvente:

Para poder extraer la información de la señal recibida, necesitamos poder separar la envolvente de la señal. Esto se debe a que en Onda Media, la información está contenida dentro de la envolvente de la señal recibida.

El detector de envolvente es quien realiza esta función. Se compone de un diodo de germanio, el condensador C5, y el resistor R6. Los valores de R6 y C5 deben ser los correctos para no introducir rizado, y evitar la distorsión horizontal en su salida.

Por lo tanto, el detector de envolvente logra demodular la señal de entrada en el receptor, y a partir de ahora dejamos de trabajar en HF.

Etapa de voz:

Una vez demodulada y amplificada la señal, se debe poder conectar un altavoz, con tal de escuchar la emisora de radio. Para lograrlo, primeramente se utiliza un amplificador operacional no inversor, en el que R8 y el potenciómetro R7 controlan la amplificación. Los condensadores C6 y C7, se utilizan para evitar amplificar la parte continua de la señal, y para que esta no se transmita al altavoz.

Para que esto no suceda, debemos lograr que el circuito perciba el altavoz con una mayor impedancia de la que realmente tiene. Para ello, utilizamos el mismo recurso que en la primera etapa del front-end, un transformador con bobinas de gran inductancia en el primario, logrado con una relación de 500:100 espiras. El transformador logra que el circuito perciba 150Ohms en vez de los 8Ohms reales del amplificador.

Receptor regenerativo de onda media III

Amplificador con BJT:

El circuito de polarización del amplificador del receptor regenerativo de onda media, constará inicialmente de los resistores;

Rb, con terminales en base y colector respectivamente.
Rc, con terminales entre Vcc y colector.

Aparte de esto, insertaremos en la base, un generador como representación de la señal a amplificar, y un condensador, que evita a la señal contínua del generador pasar a saturar el transistor.

Siguendo el modelo en pequeña señal del circuito, se llega a la conclusión que la amplificación de la señal del generador de la entrada se amplificará, con una constante de amplificación en zona activa equivalente a (-gm/Rc).El valor de gm equivale a Ic/Vt, siendo Vt es la tensión térmica (26mV).

Hay que recordar, que en electrónica, cualquier impedancia conectada entre la entrada y cualquier otro nodo con ganancia, puede modificar la impedancia de entrada del amplificador. Esto es lo que ocurre en nuestro receptor regenerativo, y se conoce como efecto Miller.
Si nos fijamos en R1, R2, C2, en el modelo circuital, observamos que estas substituyen la que en teoría es Rb.
Se ha substituydo Rb por dos resistencias de igual valor, equivalente al valor de Rb/2, y un condensador en paralelo, con una impedancia que podemos considerar infinita.
Así pues, en contínua el condensador se ve como un circuito abierto, y las resistencia R1 y R2 tienen un valor en serie de Rb. En alta frecuencia, el circuito incremental actuará de la misma forma.
Por lo tanto, el circuito seguirá igual, pero Rb no estará conectado directametne a una salida con amplificación, gracias al condensador C2 actuando como desacoplo, y evitando así el efecto Miller.

Aunque teóricamente los calculos realizados nos muestran una ampificación constante de valor 180, vemos que esto en la práctica no sucede así. A partir de altos valores en nuestro rango de frecuencias (550-1600kHz), la amplificación va decayendo. Para que esto no suceda, se conecta L4 al colector, que compensa el efecto Miller restante del condensador y las resistencias. Esta modificacion de la amplificación en frecuencia se conoce como ecualización.

Una última mejora, sería conectar en el emisor un resistor de bajo valor, que aunque disminuirá la amplificación un poco, pero hará augmentar la resistencia interna del amplificador.

Receptor regenerativo de onda media II

Receptor regenerativo de onda media:

Seguidamente, vamos a empezar el diseño del receptor regenerativo para onda media (OM).

Es necesario amplificar la tensión capturada por la antena en el circuito en sintonía, pues el detector de envolvente precisa de un mínimo de 200-300mV para funcionar correctamente. El rango de frecuencias en las que trabajará el receptor se sitúa entre 550 y 1600kHz.

La tecnología utilizada para lograr tal amplificación, son los transistores bipolares.

Los transistores bipolares, son dispositivos electronicos con tres terminales, (base, colector, emisor).

En la práctica, son de gran utilidad, pues una pequeña variación en la corriente que hay entre la base y el emisor, Vbe, provoca en la corriente Ic una variación enorme, al igual que pasa con el díodo.

Para poder aprovechar este efecto del transistor, necesitamos colocar un resistor en el colector, el que cuando Ic varíe exponencialmente, veremos un gran cambio en el voltaje en sus terminales también.

Para poder darle uso a el transistor, se debe;

1) Saber si el transistor bipolar (BJT) está en zona activa.

2)Diseñar circuitos que polarizen el transistor.

3)Diseñar y construir circuitos amplificadores con ellos.

Primeramente, para saber si el transistor estará trabajando en zona activa, necesitamos asegurar que las corrientes de base y colector serán positivas. Una buena forma de asegurarnos de ello, es comprovar que Ib es mayor que 0, y como Ic es mucho mayor que Ib (beta veces), ya sabemos que esta también será positiva. No se debe olvidar considerar la caída de tensión interna del transistor a la hora de calcular mediante ley de Ohm la corriente Ib.

A la hora de polarizar el transistor, hay varias posibilidades a tener en cuenta.

Si escojemos un valor arbitrario bajo para Ic, y una beta determinada por el fabricante, podemos asignar valores a las resistencias en la base y colector, (Rc y Rb) conectadas en paralelo a la fuente de voltaje Vcc.

Por otro lado, tambén se pueden colocar las dos resistencias compartiendo nodo en la salida del colector y no en Vcc, asegurando en el colector una tensión Vcc/2, que será siempre positiva.
En nuestro receptro de onda media, seguiremos este diseño.

Un diseño aún más elaborado, trataría de conectar dos resistencias en paralelo en la base del BJT, y otra resistencia Re en el emisor. Este diseño será independiente del tipo de transistor utilizado.

Para analizar  la amplificación total del transistor, utilizaremos el modelo incremental, dónde no se tiene en cuenta la tensión contínua.

Diodos

Diodos semiconductores;

Los diodos semiconductores son componentes electrónicos, que tan solo permiten circular corriente eléctrica a través de sus dos terminales, en un solo sentido.

Los diodos semiconductores tienen un comportamiento v-i muy característico. Mientras que la tensión entre sus terminales no supere una tensión V𝝲, estos no conducen. En el momento que esta tensión supera el límite V𝝲 (suele estar alrededor de 0,5 y 0,7V), el díodo sí deja pasar la corriente.

Si interpretamos esta curva, como una recta, entonces podemos considerar que el díodo puede estar en conducción (ON), o en circuito abierto (OFF). A esto se lconoce como modelo lineal a tramos.

Por lo tanto, para analizar circuitos con díodos sin tener que recurrir a la resolución de ecuaciones no lineales, podemos considerar;

Díodo como un circuito abierto, si la tensión entre sus terminales es menor que V𝝲, o como una fuente que intenta contrarrestar la tensión positiva en los terminales del díodo.

Un caso a tener en cuenta es el de los diodos LED. Estos emiten luz si se polarizan, y tienen una V𝝲 de entre 1 y 2V. Se pueden utilizar por ejemplo, para señalizar cuando una tensión supera un umbral, mediante un comparador.

El modelo incremental intenta predecir el valor de los desplazamientos en voltaje e intensidad, causado por un desplazamiento incremental en el generador que excita el circuito.

Dado que el modelo lineal a tramos no tiene en cuenta estos pequeños desplazamientos, se añade en el modelo incremental una resistencia con valor Rd=Vt/Iq.

Vt equivale a la tensión térmica (26mV), e Iq es la tensión en el punto de trabajo, hallada con el modelo lineal a tramos. Aplicando superposición, se obtienen el resultado global, que contiene la suma de los voltajes en el punto de trabajo y el modelo incremental.